上級者
数学Ⅲ：積分法
問題
\(\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}n\int_{0}^{1}e^{-nx}|\sin n\pi x|dx\)の値を求めよ．（オリジナル）
参考入試問題
自然数\(n\)に対して
\(I_{n}=\displaystyle \int_{0}^{1}x^{2}|\sin n\pi x|dx\)とおく．極限値\(\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}I_{n}\)を求めよ．（08 東工大後期）
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