MATH

(1) \(0 \leqq x <\pi\)の時，\(-16\tan 2x+45\tan x=3\)を満たす\(\tan x\)を求めよ．

(2) \(0 \leqq x <\pi\)の時，\(a\tan 2x+45\tan x=3\)（\(a\)は定数）を満たす\(x\)の値はいくつか，\(a\)の値によって分類せよ．(オリジナル)

参考入試問題

\(0 \leqq \theta <2\pi\)とし，\(a\)は定数とする．\(\cos 3\theta-\cos 2\theta +\cos\theta -1=a\)を満たす\(\theta\)の値はいくつあるか．\(a\)の値によって分類せよ．(2002京都大)

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