上級者
数学Ⅲ：微分法
問題（類 一橋大）
三角形\(ABC\)において，\(A\)が\(y\)軸上にあり，\(BC\)が\(x\)軸上にあり，\(BC\)の中点が原点にある．また\(AB,AC\)が，原点を中心とする半径1の円に接している．
(1)三角形\(ABC\)の面積の最小値を求めよ．
(2)三角形\(ABC\)の辺の長さの最小値を求めよ．
参考入試問題（2002 一橋大）
頂点が\(z\)軸上にあり，底面が\(xy\)平面上の原点を中心とする円である円錐がある．この円錐の側面が，原点を中心とする半径1の球に接している．
(1)円錐の表面積の最小値を求めよ．
(2)円錐の体積の最小値を求めよ．
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