上級者
数学Ⅰ：方程式と不等式
問題
\(x\geqq 0\)，\(y\geqq 0\)とする時，\((x+y)^n\leqq a(x^{n}+y^{n})\)が常に成り立つような定数\(a\)の最小値は？（オリジナル）
参考入試問題
\(x\geqq 0\)，\(y\geqq 0\)，\(z\geqq 0\)ならば，不等式\((x+y+z)(xy+yz+zx) \geqq axyz\)が常に成り立つような定数\(a\)の最大値を求めよ．（横浜国立大学）
解答はこちら
問題
\(x\geqq 0\)，\(y\geqq 0\)とする時，\((x+y)^n\leqq a(x^{n}+y^{n})\)が常に成り立つような定数\(a\)の最小値は？（オリジナル）
参考入試問題
\(x\geqq 0\)，\(y\geqq 0\)，\(z\geqq 0\)ならば，不等式\((x+y+z)(xy+yz+zx) \geqq axyz\)が常に成り立つような定数\(a\)の最大値を求めよ．（横浜国立大学）
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