MATH

（１）\(x+y+z=a\)…① \(x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2}\)…② \(x^{3}+y^{3}+z^{3}=a^{3}\)…③ のとき　\(x^{n}+y^{n}+z^{n}=a^{n}\)となることを示せ．（オリジナル）

（２）\(a^{3}+b^{3}+c^{3}=(a+b+c)^{3}\)のとき

\(n\)を奇数とすれば，\(\displaystyle \frac{1}{a^{n}}+\frac{1}{b^{n}}+\frac{1}{c^{n}}=\frac{1}{(a+b+c)^{n}}\)が成り立つことを示せ．（オリジナル）

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