上級者
数学Ⅱ：複素数
問題：複素数と方程式 （オリジナル）
与式：\(ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0\)
\(i\)を虚数とする．\(a=1,b=3−i,c=2−3i\)で，実数解を1つのみ持つとき，\(d\)の値を求めよ．ただし虚数解は純虚数解とする．また解も求めよ．
参考入試問題（2002前期京大）
\(f(x)=x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+1\)は整数を係数とする\(x\)の4次式とする．4次方程式\(f(x)=0\)の重複も込めた4つの解のうち，2つは整数で残りの2つは虚数であるという．このとき\(a,b,c\)の値を求めよ．
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