中級者
数学Ⅱ：式の証明
問題
\(\sqrt{n}(n\geqq 1)\)は\(\displaystyle \frac{a}{b}\)と\(\displaystyle \frac{a+nb}{a+b}\)の間にあることを証明せよ．ただしここでは重なるときも間とみなす．\((a>0,b>0)\)（類 慶応）
参考入試問題
\(a,b\)を正の整数とする．\(\sqrt{3}\)は\(\displaystyle \frac{a}{b}\)と\(\displaystyle \frac{a+3b}{a+b}\)の間にあることを示せ．（04 慶應義塾大学）
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