上級者
関数
問題（オリジナル）
\(a,b,c\)を実数とする三次関数\(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\)において，\(f(x)=0\)が3つの実数解を持つとする．極大値となる\(x\)を\(m\)，極小値となる\(x\)を\(n\)とするとき，
①3つの実数解の範囲を\(m,n\)を使って求めよ．
②\(mn=-1\)を満たし，①で求めた実数解の範囲の最大値，最小値が\(f(x)=0\)の時，\(x\)軸と\(f(x)\)で囲まれる面積\(S\)の最小値を求めよ．
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問題（オリジナル）
\(a,b,c\)を実数とする三次関数\(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\)において，\(f(x)=0\)が3つの実数解を持つとする．極大値となる\(x\)を\(m\)，極小値となる\(x\)を\(n\)とするとき，
①3つの実数解の範囲を\(m,n\)を使って求めよ．
②\(mn=-1\)を満たし，①で求めた実数解の範囲の最大値，最小値が\(f(x)=0\)の時，\(x\)軸と\(f(x)\)で囲まれる面積\(S\)の最小値を求めよ．
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