MATH

範囲

問題：\(a+b+c=1\)，\(a^{2}+b^{2}+c^{2}=1\)が成り立つときの\(c\)の範囲を求めよ．

方程式と不等式

問題：\(\displaystyle y=x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\frac{1}{x}+\frac{3}{2}\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}\)の\(y\)の範囲を求めよ．

方程式と不等式

問題：\(\displaystyle y=x+6+\frac{4}{x}\)の\(y\)の範囲を求めよ．

方程式と不等式

問題：\(x+y+z=9\)のとき，\(xy+yz+zx\)の最大値を求めよ．

方程式と不等式

問題：①実数\(x,y\)が\(x+y=2\)および\(x\geqq0,y\geqq0\)を満たすとき，(1)\(xy\)の最大値と最小値を求めよ．(2)\(x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}-xy\)の最大値と最小値を求めよ．