上級者
数学A：整数
問題
\(p,q\)を素数とする．\(pq+1\)と\(p^{2}+q^{2}-2\)が素数となるとき，\((p,q)\)を求めよ．ただし，\(p>q\)とする．（オリジナル）
参考入試問題
２以上の自然数\(n\)に対し，\(n\)と\(n^{2}+2\)がともに素数となるのは\(n=3\)の場合に限ることを示せ．（０６京大）
解答はこちら
問題
\(p,q\)を素数とする．\(pq+1\)と\(p^{2}+q^{2}-2\)が素数となるとき，\((p,q)\)を求めよ．ただし，\(p>q\)とする．（オリジナル）
参考入試問題
２以上の自然数\(n\)に対し，\(n\)と\(n^{2}+2\)がともに素数となるのは\(n=3\)の場合に限ることを示せ．（０６京大）
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