上級者
数学A：整数，数学Ⅰ：図形と計量
問題（オリジナル）
各辺が\(a,b,c\)の三角形\(ABC\)において，\(a+c=2b\)が成り立ち，三角形\(ABC\)のある角度が\(60^{\circ}\)の時，三角形\(ABC\)は正三角形になることを示せ．
参考入試問題
三角形\(ABC\)において，\(\angle B=60^{\circ}\),\(B\)の対辺の長さ\(b\)は整数，他の2辺の長さ\(a,c\)はいずれも素数である．このとき三角形\(ABC\)は正三角形であることを示せ．(1990京都大学)
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