中級者
数学A：整数
問題
2，3を除く素数\(p\)について，\(p^{2}-1\)は24で割りきれることを示せ．
参考入試問題
(1)\(n\)を自然数とする．このとき，\(n^{2}\)を4で割った余りは0または1であることを示せ．
(2)3つの自然数\(a,b,c\)が\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)を満たしている．このとき，\(a,b\)の少なくとも一方は偶数であることを証明せよ．(01千葉大)
解答はこちら：〇
2，3を除く素数\(p\)について，\(p^{2}-1\)は24で割りきれることを示せ．