中級者
数学A：整数
問題
\(p,q\)を素数とする．\(p\),\(p+q\),\(p+2q\)が全て素数となる場合，\(p,q\)を求めよ．
参考入試問題
①\(n\)を自然数とする。\(n\),\(n+2\),\(n+4\)がすべて素数であるのは\(n=3\)の場合だけであることを示せ．(2004年 早稲田大学・政経)
②4個の整数\(n+1\),\(n^3+3\),\(n^5+5\),\(n^7+7\)が全て素数となるような正の整数\(n\)は存在しないことを示せ．（2013 大阪大学）
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