上級者
数学Ⅲ：積分法
問題
\(\displaystyle \lim_{N\rightarrow \infty}\int_{0}^{N} \frac{1}{1+x^2}dx=\frac{\pi}{2}\)を用いて，次の積分値を求めよ．
(A)\(\displaystyle I=\lim_{n\rightarrow \frac{\pi}{4}-0}\int_{0}^{n} \frac{1}{\sin^4 x+\cos^4 x}dx\)
(B)\(\displaystyle I=\lim_{n\rightarrow \frac{\pi}{4}-0}\int_{0}^{n} \frac{1}{\sin^6 x+\cos^6 x}dx\)
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