上級者
数学Ⅲ：積分法
問題
半径6，高さ8の円柱を考える．今，上底面と下底面の円周上に点を取り，その点の距離が常に10となるように点が動くとする．その点と点を棒で結ぶ．点が円周上を動く時この棒が描く図形と円柱の上下の円が囲む図形の体積を求めよ．（オリジナル）
参考入試問題
一辺の長さが1の立方体を中心をとおる対角線のうちの一本を軸として回転させたとき，この立方体が通過する部分の体積を求めよ．（1993後期東工大）
解答はこちら
問題
半径6，高さ8の円柱を考える．今，上底面と下底面の円周上に点を取り，その点の距離が常に10となるように点が動くとする．その点と点を棒で結ぶ．点が円周上を動く時この棒が描く図形と円柱の上下の円が囲む図形の体積を求めよ．（オリジナル）
参考入試問題
一辺の長さが1の立方体を中心をとおる対角線のうちの一本を軸として回転させたとき，この立方体が通過する部分の体積を求めよ．（1993後期東工大）
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