上級者
数学Ⅲ：積分法
問題
一辺が\(a\)の正方形\(ABCD\)の中に，一辺が\(a\)の正三角形\(EFG\)の各頂点を中心に，異なる二頂点を半径\(a\)の円弧で結んでできる図形であるルーローの三角形が存在する．このルーロの三角形は，常に頂点か円弧が正方形\(ABCD\)の辺に接しながら，正方形\(ABCD\)の内部を動いている．この場合，ルーローの三角形が動く範囲の面積を求めよ．(オリジナル)
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問題
一辺が\(a\)の正方形\(ABCD\)の中に，一辺が\(a\)の正三角形\(EFG\)の各頂点を中心に，異なる二頂点を半径\(a\)の円弧で結んでできる図形であるルーローの三角形が存在する．このルーロの三角形は，常に頂点か円弧が正方形\(ABCD\)の辺に接しながら，正方形\(ABCD\)の内部を動いている．この場合，ルーローの三角形が動く範囲の面積を求めよ．(オリジナル)
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