上級者
二次関数
問題
1辺の長さが\(1,1,\sqrt{2}\)の直角二等辺三角形を底面とし高さが1の三角柱を考える．この三角柱を平面で切り，その断面が3辺とも三角柱の側面上にある正三角形であるようにする．そのような正三角形の面積がとりうるような値の範囲を求めよ．（類 東工大）
参考入試問題
1辺の長さが1の正三角形を底面とし高さが2の三角柱を考える．この三角柱を平面で切り，その断面が3辺とも三角柱の側面上にある直角三角形であるようにする．そのような直角三角形の面積がとりうるような値の範囲を求めよ．（2000 東工大）
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