中級者
数学Ⅰ：二次関数
問題
\(|x^{2}-2x-4|<2|x|+1\)の不等式を解け．
参考入試問題
関数\(f(x)=x^{2}-4|x|+k\)の最小値を\(m(k)\),最大値を\(M(k)\)とする．
(1)\(m(k)=2\)のとき，定数\(k\)の値を求めよ．
(2)\(−1≦x≦5\)のとき，\(m(k),M(k)\)を\(k\)で表せ．
(3)\(f(x)=0\)の解が4つになるような\(k\)の値の範囲を求めよ．
(4)関数\(y=f(x)\)のグラフを直線\(y=k\)に関して対称移動するとき，その関数の最大値を求めよ．(00滋賀医大)
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