上級者
数学B：数列
問題（オリジナル）
数列\(a_{n}\)は\(a_{1}=1\)，\(a_{2}=2\)，\(a_{3}=3\)，\(a_{n}a_{n+3}-a_{n+1}a_{n+2}\)\(=-2(a_{n+1}^2-a_{n}a_{n+2})\)を満たす時，この数列の一般項\(a_{n}\)を求めよ．
参考入試問題（2007 群馬大）
数列\(a_{n}\)は\(a_{1}\)\(=a_{2}\)\(=a_{3}\)\(=1\)，\(a_{100}=148\)であり，\(n\geqq 2\)のとき，
\(a_{n}a_{n+3}-a_{n+1}a_{n+2}\)\(=-(a_{n-1}a_{n+2}-a_{n}a_{n+1})\)かつ，\(a_{n}\neq 0\)を満たしている．この数列の一般項\(a_{n}\)を求めよ．
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