上級者
数Ⅱ：図形と方程式
問題
実数\(x,y\)が\(4x^2y^2+2xy+x^2+y^2\leqq 3\)を満たしながら変化するとする．
\(m>0\)の時，\(xy-m(x+y)\)の最大値を\(m\)を用いて表せ．
※もし，全くわからない場合は，次のコラムを確認しよう．
参考入試問題
実数\(x,y\)が\(x^2+y^2 \leqq 1\)を満たしながら変化するとする．
(1) \(s=x+y\)，\(t=xy\)とするとき，点\((s,t)\)の動く範囲を\(st\)平面上に図示せよ．
(2) 負でない定数\(m \geqq 0\)をとるとき，\(xy+m(x+y)\)の最大値，最小値を\(m\)を用いて表せ．（2005 東工大）
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