中級者
ベクトル
問題：平面上の3点\(O,A,B\)は条件\(\displaystyle 2|\overrightarrow{AB}|\)\(=\displaystyle |2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}|\)\(=\displaystyle |\overrightarrow{OB}-4\overrightarrow{OA}|=4\sqrt{3}\)を満たす．\(△OAB\)の面積を求めよ．
難度: 2
問題：\(P\)を\(△ABC\)の内部の点とし，\(△BPC\)，\(△CPA\)，\(△APB\)の面積の比が\(1:1:1\)になるとき，点\(P\)は重心であることを示せ．
難度: 1